Question

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，導軌間距0.40m．一個磁感應強度B=0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻；長L=0.40m、電阻r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab相對于出發點下滑的距離s，s與下滑時間，的關系如下表所示，導軌電阻不計，g=l0m/s²．求：

時間t（s）		0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離s （m）		0.04	0.14	0.35	0.60	0.85	1.10	1.35

（1）在前0.4s的時間內，金屬棒ab電動勢的平均值：
（2）金屬棒的質量；
（3）在前0.7s的時間內，電阻R上產生的熱量．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖數據，根據法拉第電磁感應定律求得金屬棒ab電動勢的平均值．
（2）從下滑的距離與時間的關系中找到棒的運動情況和速度．
（3）棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，根據動能定理求得安培力做功，再去求得產生的熱量．
解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得：
金屬棒ab電動勢的平均值===V=0.3V．
（2）從表格中數據可知，0.3s后棒做勻速運動
速度v===2.5m/s．
由mg-F=0，F=BIL，
I=，E=BLv．
聯立解得m=0.02Kg
（3）棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，根據動能定理得：
mgs+W_安=mv²-0
克服安培力做的功等于回路的焦耳熱，
W_安=-Q
Q_R=Q
解得 Q=0.1245J
答：（1）在前0.4s的時間內，金屬棒ab電動勢的平均值是0.3V．
（2）金屬棒的質量是0.02kg；
（3）在前0.7s的時間內，電阻R上產生的熱量Q是0.1245J．
點評：電磁感應中導體切割引起的感應電動勢在考試中涉及較多，應明確受力分析、功能關系等的靈活應用，注意表格中物理量數據的處理分析．