Question

如圖所示，離子源A產生的初速度為零、帶電荷量均為e、質量不同的正離子被電壓為U₀的加速度電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略離子所受重力）
（1）求偏轉電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角Φ；
（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S₁處，質量為16 m的離子打在S₂處，求S₁和S₂之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍。

Answer 1

解：（1）
得E₀＝U₀/d
由tanΦ＝得Φ＝45°
（2）由
得R＝2

       

（3）將4m和16m代入R，得R₁、R₂
由Δs＝－R₁
將R₁、R₂代入得Δs＝4(－1)
由R′²＝(2R₁)²＋(R′－R₁)²
得R′＝R₁
由R₁＜R＜R₁
得m＜m_x＜25m