Question

（12分）小物塊A的質量為m,物塊與坡道間的動摩擦因數為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面的高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖11所示.物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大小.

（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能.

（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.

 

Answer 1

（1）v=

（2）Ep=mgh-mghco tθ

（3）

解析:（1）由動能定理得 mgh-mgh co tθ=                 （2分）

解得      v=                   （2分）

（2）在水平滑道上，由機械能守恒定律得  =Ep          （2分）

則        Ep=mgh-mghcotθ                  （2分）

（3）設物塊A能夠上升的最大高度為，物塊被彈回的過程中由動能定理得

0-=-mgh₁-mghcotθ                 (2分)

解得                              (2分)