Question

4．真空中兩個相同的金屬小球A和B，帶電荷量分別為Q_A=2×10^-8 C和Q_B=4×10^-8 C，相互作用力為F．若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變為$\frac{9}{8}$F．

Answer 1

分析 當A帶電荷量為Q，B帶電荷量為2Q，在真空中相距為r時，根據庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關系；A、B球相互接觸后放回原處，距離r不變，電荷先中和再平分，再根據庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關系，用比例法求解．

解答 解：未接觸前，根據庫侖定律，得：F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$；
接觸后兩球帶電量平分，再由庫侖定律，得：F′=k$\frac{（\frac{3}{2}Q）^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9k{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$
則F′=$\frac{9}{8}$F．
故答案為：$\frac{9F}{8}$．

點評 本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．