Question

2010年1月17日在西昌衛星發射中心成功發射了第三顆北斗星導航衛星．該衛星在發射過程中經過多次變軌進入同步軌道．某次變軌示意過程如圖所示．衛星先沿橢圓軌道I飛行，后在遠地點P處實現變軌，進入同步軌道II．對該衛星的運動，下列說法正確的是（　　）

• A、在軌道I和軌道II上運動周期相同
• B、在軌道I和軌道II上經過P點時的加速度相同
• C、在軌道I和軌道II上經過P點時的速度相同
• D、在軌道I和軌道II上機械能相比較，I機械能小

Answer 1

分析：衛星的變軌：在橢圓軌道遠地點加速，使所需向心力等于萬有引力后做圓周運動，則半徑變大，周期變長，沿兩個軌道的交點的速度因所在軌道的不同而不同，
因加速后的為圓軌道，則動能變大．據此分析各問題．

解答：解：A、根據開普勒第三定律，橢圓軌道的周期小于圓軌道Ⅱ的周期．故A錯誤；
B、航天器無動力飛行時，在同一點的受萬有引力相同，故加速度相同，故B正確；
C、在Ⅰ軌道遠地點加速后到軌道Ⅱ，則軌道Ⅱ的速度大．故C錯誤（也可以根據運動條件判定即G

mM

r2

=m

v2

r

，在橢圓軌道上經過P點時衛星開始做近心運動，即萬有引力大于衛星所需的向心力，而在圓周上運動此時萬有引力等于衛星所需的向心力故在圓周上運動的線速度大于在橢圓軌道上P點的線速度）
D、由軌道Ⅰ到軌道Ⅱ速度變大，動能變大，機械能變大．故D正確．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵理解衛星的變軌問題，掌握如何比較速度、周期、機械能的方法