Question

如圖所示，置于空氣中的一不透明容器內盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源。靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

Answer 1

n＝1.25

試題分析：當線光源上某一點發出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小。

若線光源底端在A點時，望遠鏡內剛好可以看到此光源底端，設過O點液面的法線為OO′，則∠AOO₁＝α，①其中α為此液體對空氣的全反射臨界角。由折射定律有sinα＝，②同理，若線光源頂端在B₁點時，通過望遠鏡剛好可以看到此光源頂端，則∠B₁OO₁＝α。設此時線光源底端位于O點。由圖中幾何關系可得sinα＝，③聯立②③式得n＝，④
由題給條件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm，
代入④式得n＝1.25。
點評：由光的折射定律得出光剛好發生光的全反射時的，同時運用幾何關系共同求出結果．注意當光線是從光密介質進入光疏介質時才有可能發生光的全反射．