Question

4．如圖甲中，足夠長的木板放在光滑的水平地面上，一質量m=1kg的物塊疊放在木板的右端．現在木板的右端施加水平向右的拉力F．在0～4s內，拉力F隨時間t變化的規律如圖乙所示，而木板的速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示．重力加速度g=10m/s²．由此可求出（　　）

• A． 木板與物塊之間的動摩擦因數μ=0.2
• B． 木板與物塊之間的動摩擦因數μ=0.4
• C． 木板的質量M=2kg
• D． 木板的質量M=3kg

Answer 1

分析 根據圖象分析，1s后木板做勻速直線運動，根據受力平衡即可求出木板與物塊之間的動摩擦因數；1s內，木板勻加速直線運動，根據圖象求出加速度，結合牛頓第二定律即可求出M的質量．

解答 解：AB、由圖知1s后木板做勻速運動，拉力F=μmg，得$μ=\frac{F}{mg}=\frac{2}{10}=0.2$，故A正確，B錯誤；
CD、1s時間內，木板的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{1}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$，對木板根據牛頓第二定律，有F-μmg=Ma
代入數據：14-0.2×10=M×4，解得M=3kg，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題考查了牛頓第二定律的應用，關鍵是運用隔離法進行受力分析，由圖線得出木板的運動情況，由運動學公式求出加速度，根據牛頓第二定律列式即可求解．