Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t₀ = 0時刻波形如圖所示，此時波剛好傳到x = 3 m處。求：

（1）若該波速為6 m/s，從圖示時刻起時，寫出x = 1 m處質點振動的位移隨時間變化的表達式；

（2）若該波的波速為6 m/s，經過△t時間，在x軸上－3～3 m區間內波形與t₀時刻正好相同，則△t為多少？

（3）若某人在P點（圖中未畫出，且波已通過P點）在2s內觀察到3個波峰通過其身旁，求該波的波速范圍。

Answer 1

（1）

（2）（k = 1，2……）

（3）4（m/s）< v < 8（m/s）

解析:

（1）A=0.1m，

λ= 4（m），

          ω=3π（rad/s）

                               （3分）

（2）（k = 1，2……）                      （3分）

（3）4Tmin = 2（s）   Tmin = 1 / 2（s）                     （1分）

            2 Tma = 2（s）   Tmax = 1（s）                         （1分）

              v max = λ/ Tmin = 8（m/s）

              v min = λ/ Tmax = 4（m/s）

              4（m/s）< v < 8（m/s）                              （2分）