Question

【題目】實驗中經常利用電磁場來改變帶電粒子運動的軌跡。如圖所示，氕、氘、氚三種粒子同時沿直線在紙面內通過電場強度為E、磁感應強度為B的復合場區域。進入時氕與氘、氘與氚的間距均為d，射出復合場后進入y軸與MN之間（其夾角為θ）垂直于紙面向外的勻強磁場區域Ⅰ，然后均垂直于邊界MN射出。虛線MN與PQ間為真空區域Ⅱ且PQ與MN平行。已知質子比荷為，不計重力。

（1）求粒子做直線運動時的速度大小v；

（2）求區域Ⅰ內磁場的磁感應強度B1；

（3）若虛線PQ右側還存在一垂直于紙面的勻強磁場區域Ⅲ，經該磁場作用后三種粒子均能匯聚于MN上的一點，求該磁場的最小面積S和同時進入復合場的氕、氚運動到匯聚點的時間差△t。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

由電場力與洛倫茲力平衡即可求出速度；由洛倫茲力提供向心力結合幾何關系即可求得區域Ⅰ內磁場的磁感應強度B1；分析可得氚粒子圓周運動直徑為3r，求出磁場最小面積，在結合周期公式即可求得時間差。

（1）粒子運動軌跡如圖所示:

由電場力與洛倫茲力平衡，有：Bqv＝Eq

解得：

（2）由洛倫茲力提供向心力，有：

由幾何關系得：r＝d

解得：

（3）分析可得氚粒子圓周運動直徑為3r，磁場最小面積為：

解得：S＝πd2

由題意得：B2＝2B1

由 可得：

由軌跡可知：△t1＝（3T1﹣T1） ，

其中

△t2＝（3T2﹣T2）其中

解得：△t＝△t1+△t2＝