Question

某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定的A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖3所示，每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出．試根據紙帶上各個計數點間的距離，（本題計算結果數值保留到小數點后第二位）．

（1）計算出打下D點時小車的瞬時速度為

0.56

m/s．
（2）整個過程中小車的加速度計算的表達式為：

a=

(DE+EF+FG-AB-BC-CD)

9T2

（3）整個過程中小車的加速度大小為

0.80

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=

xCE

2T

=

(5.20+5.99)×10-2

2×0.1

=0.56m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

即：a=

DE+EF+FG-AB-BC-CD

9T2

（3）a=

(7.62+6.80+5.99-5.20-4.38-362)×10-2

9×0．12

m/s²=0.80m/s²
故答案為：0.56；a=

DE+EF+FG-AB-BC-CD

9T2

，0.80

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．