Question

北京時間2011年9月29日晚21時16分，我國在酒泉衛星發射中心載人航天發射場，用“長征二號FTl”運載火箭，將中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”發射升空．如圖所示，“天宮一號"首先進入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，實施變軌后，又進入預定圓軌道．假設近地點A距地面高度為h,“天宮一號”在預定圓軌道上飛行n圈所甩的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R．試求：

1.“天宮一號”在近地點A的加速度a_A的大小；

2.“天宮一號”在預定圓軌道上飛行速度的大小．

 

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）設地球質量為M，飛船質量為m.

飛船在A點：                                 （2分）

對地面上質量為m₀的物體：                       （2分）

解得                                            （2分）

（2）飛船在預定圓軌道上飛行的周期：                  （1分）

設預定圓軌道半徑為r，則有：                   （2分）

又                                                 （1分）

由以上各式解得