Question

 某炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量M為3kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計），炮彈被射出的初速度為60m/s。當(dāng)炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向相向飛行的兩片，其中一片質(zhì)量m為2kg，其炸開瞬間的速度大小是另一片的一半。現(xiàn)要求彈片不能落到以發(fā)射點為圓心、以半徑R為480m的圓周范圍內(nèi)。假定重力加速度g始終為10m/s²，忽略空氣阻力。求剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 設(shè)炮彈止升到達最高點的高度為H，由              （1分）

m                                              （2分）

設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為，則另一塊的速度為          （1分）

運動的時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有                         （1分）

                                                               （1分）

m/s                                     （2分）

 m/s                                                     （1分）

炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動能

                                          （2分）

 J                                （1分）