Question

2．甲、乙兩種放射性元素質量為m_甲和m_乙，經過60天后它們的質量相等．已知甲的半衰期為20天，乙的半衰期為30天，則它們的質量之比m_甲：m_乙=2：1．

Answer 1

分析 經過一個半衰期有半數發生衰變，結合m=${m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$分析判斷．

解答 解：對甲，經過60天，即經過了3個半衰期，有：$m={m}_{甲}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{8}{m}_{甲}$，
對乙，經過60天，即經過了2個半衰期，有：$m={m}_{乙}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}{m}_{乙}$，
因為$\frac{1}{8}{m}_{甲}=\frac{1}{4}{m}_{乙}$，則有：m_甲：m_乙=2：1．
故答案為：2：1．

點評 解決本題的關鍵知道半衰期的定義，知道衰變后質量和衰變前質量的關系公式，并能靈活運用，基礎題．