Question

9．質量為m₁、m₂的滑塊分別以速度v₁和v₂沿斜面勻速下滑，斜面足夠長，如圖所示，已知v₂＞v₁，有一輕彈簧固定在m₂上，則彈簧被壓縮至最短時m₁的速度多大？

Answer 1

分析 滑塊做勻速直線運動所受合外力為零，系統動量守恒，彈簧被壓縮最短時兩滑塊的速度相等，應用動量守恒定律可以求出滑塊的速度．

解答 解：滑塊做勻速直線運動，所受合外力為零，以兩滑塊組成的系統為研究對象，
彈簧被壓縮最短時兩滑塊的速度相等，以平行于斜面向下為正方向，
由動量守恒定律得：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v，解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
答：彈簧被壓縮至最短時m₁的速度為$\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點評 本題要分析清楚兩木塊運動過程，判斷出系統的合外力為零，系統的動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．