Question

隨著社會的發展，微型汽車越來越多地進入了普通百姓家．在微型汽車的隨車工具中，有一種替代“液壓千斤頂”的簡單機械頂，其結構如圖所示，AB、BC、CD、DA為四根相同的鋼管，A、B、C、D四點用鉸鏈相連接，BD為一螺栓，其螺母在D點外側，此“頂”在工作時，不斷擰緊D外螺母，使BD間距離變小，從而使AC間距離增大，以達到頂起汽車一個輪子的目的．若某微型汽車重1.2t，在修理汽車的一個輪胎時，將汽車的這個輪子頂起，在輪子剛好離地時，AB、BC成120°角，求此時鋼管的作用力約多大？（假設輪子被頂起時A端受到的壓力等于車的重力，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：對鋼管受力分析，根據三力平衡，結合力的平行四邊形定則與幾何關系，即可求解．

解答：解：設鋼管的作用力為F_T，對A端受力分析如圖所示，
A端受三個力而平衡：兩管的作用力F_T和車對A端的壓力F，這三個力的合力為零，
則兩管的作用力F_T的合力等于壓力F=mg，
由幾何關系得F_T=

mg 2

cos30°

=

3

3

mg=6.9×10³ N．
答：此時鋼管的作用力約6.9×10³N．

點評：考查如何選擇確定對象，及受力分析．掌握力的平行四邊形定則的應用，理解幾何關系及三角函數的運用，注意夾角的正確性．