Question

2005年6月13日，美國科學基金會宣布，他們發現了太陽系以外的第155顆行星，這顆行星繞距地球15光年的小恒星“格利澤876”公轉，其軌道可視為圓形軌道.美國天文學家用現代天文望遠鏡已經探知這顆行星的半徑r以及它繞“格利澤876”恒星公轉的半徑R和周期T，并已根據現代天文學理論估算出這顆行星的質量m.請用以上信息中的物理量和引力常量G，表示出：

（1）小恒星“格利澤876”的質量；

（2）行星繞恒星“格利澤876”運行的速率.

Answer 1

（1）M=  (2)

解析：（1）設恒星“格利澤876”的質量為M，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：G=mR,M=.

（2）行星繞恒星“格利澤876”做勻速圓周運動的速率：v=.