Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度v，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。

（1）某次實驗測得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為ΔEk=________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEP=__________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk=ΔEP，則可認為系統的機械能守恒；(用題中所給字母表示)

（2）按上述實驗方法，某同學改變A、B間的距離，得到滑塊到B點時對應的速度，作出v2—d圖象如圖所示，并測得M=m，則重力加速度g＝____________m/s2。

Answer 1

【答案】 9.6

【解析】（1）由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門B速度為；滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量為；系統的重力勢能減少量可表示為： ；

（2）根據系統機械能守恒有，則，則圖象圖線的斜率，由圖象可知，則有，代入數據得．