Question

在宇宙飛船中，由于完全失重而無法利用天平稱出物體的質(zhì)量．科學家們采用下述方法巧妙地測出了一物體的質(zhì)量．如圖所示，將一帶有推進器、總質(zhì)量M為5kg的小車靜止放在一平臺上，開動推進器，小車在推進器產(chǎn)生的水平方向恒力F作用下從靜止開始運動，測得小車前進1.5m歷時5s．關閉推進器，將被測物塊固定在小車上，仍然讓小車在推進器產(chǎn)生的恒力F作用下從靜止開始運動，測得小車5s內(nèi)前進了1.0m．求：
（1）小車兩次加速運動的加速度之比為多少？
（2）科學家們用上述方法測得物塊的質(zhì)量m是多少？

Answer 1

分析：（1）小車在推進器的作用下做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，根據(jù)時間相等，得出加速度與位移的關系，從而求出加速度之比．
（2）根據(jù)牛頓第二定律分別對小車以及小車和物塊的整體分析，抓住推力相等，根據(jù)加速度的關系，得出木塊的質(zhì)量．

解答：解：（1）由x=

1

2

at2
解得：a₁：a₂=x₁：x₂=3：2
（2）由牛頓第二定律得
F=M a₁ 　　　
F=（M+m）a₂
兩式相比解得m=2.5kg．
答：（1）小車兩次加速運動的加速度之比為3：2．
（2）科學家們用上述方法測得物塊的質(zhì)量m是2.5kg．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式進行求解．