Question

一輛電動自行車的銘牌L給出的技術參數如下：
車型：26”電動自行車     電瓶：電動勢36V，內阻0.25Ω
整車質量：30kg          最大載重：100kg
后輪驅動直流永磁電機：額定電壓：35V，額定電流：4A，直流電阻：1.25Ω
質量為70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍，取g=10m/s²．求：
（1）此車永磁電機在額定電壓下正常工作的額定輸出功率；
（2）僅在永磁電機以額定功率提供動力的情況下，人騎自行車的最大速度多大？當人騎自行車以此最大速度沿平直公路行駛1200m，電瓶消耗化學能多少焦耳．

Answer 1

分析：（1）此車永磁電機輸出的是機械功率，等于電機消耗的總功率減去發熱的功率．
（2）由題可求得此車所受的阻力大小f=k（m+M）g．自行車勻速運動時速度最大，此時牽引力與阻力平衡，由牽引力的功率P=Fv，求出最大速度．
當人騎自行車以此最大速度行駛時，電瓶消耗化學能為W=EIt．

解答：解：（1）此車永磁電機在額定電壓下正常工作的額定輸出功率為：
  P_出=U_額×I_額-I_額²R=35×4-4²×1.25W=120W
（2）此車所受的阻力為：f=k（m+M）g=0.02×（30+70）×10N=20N
最大速度時牽引力與阻力平衡，即為：F=f
由P_出=Fv_max=fv_max
得：v_max=

P出

f

=

120

20

m/s=6m/s
以最大速度沿平直公路行使1200m所用時間為：t=

s

vmax

=

1200

6

s=200s
蓄電池耗能：W=EIt=3 6×4×200J=28800J
答：（1）此車永磁電機在額定電壓下正常工作的額定輸出功率為120W；
（2）僅在永磁電機以額定功率提供動力的情況下，人騎自行車的最大速度為6m/s，當人騎自行車以此最大速度沿平直公路行駛1200m，電瓶消耗化學能為28800J．

點評：本題關鍵要知道電動機正常工作時其電路是非純電阻電路，要根據能量轉化和守恒定律求其輸出功率．抓住速度最大的條件：牽引力與阻力平衡，結合功率求最大速度也是常用的思路．