Question

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點，O′是三根細線的結點，細線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細線、小滑輪的重力不計，細線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個裝置處于靜止狀態．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F=20N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，則下列說法正確的是

1. A.
   彈簧的彈力為20 N
2. B.
   重物A的質量為2 kg
3. C.
   桌面對物體B的摩擦力為10 N
4. D.
   細線OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

BC
分析：以結點O′為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出彈簧的彈力和細線bO′的拉力大小，由物體B平衡可知，桌面對物體B的摩擦力．由力的合成求解細線OP與豎直方向的夾角．
解答：
A、B設O′a的拉力大小為T，則2Tcos30°=F，解得，T=20N．以結點O′為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件得，彈簧的彈力F₁=Tcos60°=20N×=10N，細線bO′的拉力F₂=Tsin60°=10N．
由T=mg=20N，得物體A的質量m=2kg．故A錯誤，B正確．
C、對物體B：由平衡條件得，桌面對物體B的摩擦力f=F₂=10N．故C正確．
D、因小滑輪的重力不計，由平衡條件知，細線OP的方向應O′a與PA的角平分線上，則得，細線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯誤．
故選C
點評：本題是物體平衡問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析受力情況，由平衡條件處理．