Question

如圖所示，導體ef長L=0.4m，其電阻R=0.1Ω，質量m=0.4kg．垂直于導線框的勻強磁場磁感應強度B=0.1T，導體ef沿光滑的導線框abcd向右做勻速直線運動，運動速度v=5m/s．電阻R=0.4Ω，其他電阻不計．求：
（1）導體兩端的電壓U_ef，并說出哪端電勢高？
（2）使導體ef向右做勻速直線運動所需的最小外力的大小和方向．
（3）某時刻撤去外力，直到導體停止運動，這個過程中電路消耗的電能為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由公式E=BLv求出導體ef產生的感應電動勢，由歐姆定律求解壓U_ef，根據右手定則可以判斷出導體棒ef切割電動勢的方向，導體棒相當于電源，即可判斷ef電勢高低；
（2）根據安培力公式和拉力平衡可知解出此時的拉力．
（3）撤去外力，直到導體停止運動的過程中，導體ef的動能全部轉化為電路的電能，由功能關系求解．
解答：解：（1）導體ef產生的感應電動勢 E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
感應電流為 I==A=0.4A
導體兩端的電壓U_ef=IR=0.4×0.4V=0.16V
由右手定則判斷可知：ef中感應電流方向從f→e，則e點電勢較高．
（2）要使導體ef向右做勻速直線運動，外力必須與安培力平衡，則有
   F=BIL=0.16N，水平向右
（3）撤去外力，直到導體停止運動的過程中，導體ef的動能全部轉化為電路的電能，則
這個過程中電路消耗的電能為Q==5J
答：
（1）導體兩端的電壓U_ef是0.16V，e端電勢高．
（2）使導體ef向右做勻速直線運動所需的最小外力的大小是0.16N，方向水平向右．
（3）某時刻撤去外力，直到導體停止運動，這個過程中電路消耗的電能為5J．
點評：本題是簡單的電磁感應與電路的綜合題，可以畫等效電路幫助理解，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式及右手定則等等在電磁感應經常用到的基本規律．