Question

5．如圖所示電路，定值電阻R₀=6Ω，燈L標有“6V，3W”字樣，燈L的阻值及電源電壓保持不變，閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P置于最左端時，電流表的示數為0.8A；滑片P置于最右端時，電流表的示數為0.55A，求：
（1）燈L正常工作時的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）根據燈L的額定電壓和額定功率，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈L正常工作時的電阻．
（2）閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P置于最左端時，燈L被短路，電阻R₀與滑動變阻器R并聯，根據歐姆定律得出電源的電壓與各電阻的關系．閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P置于最右端時，電阻R₀被短路，燈L與滑動變阻器R并聯．再得到電源的電壓與各電阻的關系，聯立即可求解．

解答 解：（1）燈L正常工作時的電阻為：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{6}^{2}}{3}$Ω=12Ω；
（2）閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P置于最左端時，燈L被短路，電阻R₀與滑動變阻器R并聯．所以有：
U=I•$\frac{R{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$=0.8×$\frac{R×6}{R+6}$
閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P置于最右端時，電阻R₀被短路，燈L與滑動變阻器R并聯．所以有：
U=I′•$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=0.55×$\frac{R×12}{R+12}$
聯立即得：R=10Ω．
答：（1）燈L正常工作時的電阻是12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值是10Ω．

點評 解決電路問題，首先要搞清電路的結構，明確電路的連接關系，分析總電阻與各電阻的關系，再根據歐姆定律和功率公式研究．