Question

（2012?西城區(qū)模擬）如圖所示，一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面的高度為h．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．求：
（1）衛(wèi)星的速度大小v；
（2）衛(wèi)星的周期T．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力等于向心力列式求解；
（2）根據(jù)周期的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答：解：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得
G

M m

(R+h ) 2

=m

v2

R+h

①
解得   v=

GM R+h

（2）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式
   v=

2π(R+h)

T

②
聯(lián)立①②解得 T=2π(R+h)

R+h GM

答：（1）衛(wèi)星的速度大小v=

GM R+h

；
（2）衛(wèi)星的周期 T=2π(R+h)

R+h GM

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解．