Question

如圖所示,金屬直桿MN和PQ相互平行,構(gòu)成一個(gè)與水平面成α角的導(dǎo)軌,上面放一個(gè)質(zhì)量為m₁的金屬棒a.金屬直桿MR和PS相互平行,構(gòu)成一個(gè)與水平面成β角的導(dǎo)軌,上面放一個(gè)質(zhì)量為m₂的金屬棒b.金屬棒a和b既與各自導(dǎo)軌垂直,又呈水平狀態(tài).兩導(dǎo)軌的間距相等且足夠長(zhǎng),不計(jì)一切摩擦,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.釋放a和b后,最終它們沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng).關(guān)于a和b的質(zhì)量,下列關(guān)系正確的是

A.m₁·sinα=m₂·sinβ                     B.m₁·cosα=m₂·cosβ

C.m₁·tanα=m₂·tanβ                   D.m₁·cotα=m₂·cotβ

Answer 1

C

解析：設(shè)導(dǎo)軌寬為d，對(duì)m₁在沿斜面方向受力平衡得：

m₁gsinα=BIdcosα                                                             ①

對(duì)m₂同理可得m₂gtanβ=BId                                                    ②

由①②得m₁gtanα=m₂gtanβ,所以C項(xiàng)正確.