Question

重（N）的由輕繩懸掛于墻上的小球，擱在輕質斜板上，斜板擱于墻角．不計一切摩擦，球和板靜止于圖示位置時，圖中α角均為30°．求：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球與斜板接觸點應在板上何處？板兩端所受壓力多大？（假設小球在板上任何位置時，圖中α角均不變）

Answer 1

解：對小球進行受力分析，如圖所示：

小球處于靜止狀態，受力平衡，則
沿斜面方向：Tcosα=Gsinα
垂直斜面方向：F_N+Tsinα=Gcosα
解得：T=100N，F_N=100N
對斜面AB進行受力分析：板受到球對板的壓力FN，墻對板的壓力F_墻和地面對板的支持力F_地，如圖所示，由三力匯交原理可求得球距離A端的距離x=ABsin²α=

斜面AB處于靜止狀態，受力平衡，則
水平方向有：F_墻=F_Nsinα=50N
豎直方向有：F_地=F_Ncosα=50N
答：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各100N，小球與斜板接觸點距離A端．板A端所受的支持力為50N，B端所受的壓力為50N．
分析：先對小球研究，分析受力情況，畫出力圖，根據平衡條件求出懸線中張力和小球受到的斜板的支持力；再對板研究，分析受力情況，作出力圖，根據三力匯交原理求解小球與斜板接觸點距離A端的距離，由平衡條件求解板兩端所受的壓力．
點評：該題要求同學們能正確對物體進行受力分析，并能根據平衡條件、三力匯交原理及幾何關系求解．