Question

【題目】某發電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設備供電，當發電廠輸出的功率為P0時，額定電壓為U的用電設備消耗的功率為P0的64％，若發電廠用一臺理想升壓變壓器T1先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，到達用電設備所在地，再通過一臺理想降壓變壓器T2把電壓降到用電設備的額定電壓，供用電設備使用，如圖所示，這樣改動后，當發電廠輸出的功率仍為P0，用電設備可增加若干獲得的功率增至P0的96％。試求所用升壓變壓器的原線圈與副線圈的匝數比n1/n2以及降壓變壓器的原線圈與副線圈的匝數比n3/n4各為多少？

Answer 1

【答案】1:3；9:2

【解析】沒有變壓器之前，輸電線上消耗的電功率PR1=P0－P1=I02R（式中R為輸電線電阻，I0為發電廠的輸出電流），輸電線電阻R= ①

用電設備的電壓為U=②

用了變壓器后，輸電線上消耗的電功率為PR2=P0－P2=I2R ③ （式中I是輸電導線上的電流，也是升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈上的電流）

由①和③式可得I=I0④

所以

用電設備獲得P2的功率時，通過用電設備的電流為

將②式代入后得I'= ⑤

由④式和⑤式得