Question

如圖所示，在A、B兩點間接一電動勢為8V，內電阻為2Ω的直流電源，電阻R₁=4Ω，R₂、R₃的阻值均為6Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內阻不計，求：
（1）電流表的讀數；
（2）電容器所帶的電荷量；
（3）斷開電源后，通過R₂的電荷量．

Answer 1

分析：當電鍵S閉合時，電阻R₁、R₂被短路．根據歐姆定律求出流過R₃的電流，即電流表的讀數．電容器的電壓等于R₃兩端的電壓，求出電壓，再求解電容器的電量．斷開電鍵S后，電容器通過R₁、R₂放電，R₁、R₂相當并聯后與R₃串聯．再求解通過R₂的電量．

解答：解：（1）當電鍵S閉合時，電阻R₁、R₂被短路．根據歐姆定律得，電流表的讀數：
I=

E

R3+r

=

8

6+2

A=1A
（2）電容器所帶的電量Q=CU₃=CIR₃=3×10^-5×1×6C=1.8×10^-4C
（3）斷開電鍵S后，電容器相當于電源，外電路是R₁、R₂相當并聯后與R₃串聯．
由式

Q2

QC

=

I2

I1+I2

得通過R₂的電量Q₂=

R1

R1+R2

Q_C=

4

4+6

×1.8×10^-4C=7.2×10^-5C 　
答：（1）電流表的讀數I=

E

R3+r

=

8

6+2

A=1A；
（2）電容器所帶的電量1.8×10^-4C；
（3）斷開電源后，通過R₂的電量為7.2×10^-5C．

點評：電流表的內阻不計時，也稱為理想電流表，相當于可測量電流的導線，可將并聯電路短路．