Question

客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v₀=6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s²，做勻減速運動，問：
（1）客車是否會與貨車相撞？
（2）若會相撞，則在什么時刻相撞？客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

分析：在客車與貨車速度相等時，是它們的距離最小的時候，如果此時沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時它們的距離來判斷是否會相撞．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)時間t客車速度與貨車相等，
則：由V=V₀+at，解得t=14s，
此時，客車的位移，S_客=Vt+

1

2

at² =182m，
貨車的位移，
S_貨=V₀t=84m，
因為S_客＜S_貨+S，所以不會相撞．
（2）經(jīng)分析知客車速度與貨車相等時距離最小，
S_min=S_貨+S-S_客=22m，
答：（1）客車不會與貨車相撞；
    （2）客車與貨車的最小距離為22m．

點評：這是兩車的追擊問題，速度相等時，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點，本題就沒有問題了．