Question

如圖所示是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
已知兩板間距d＝0.1m，板的長度l＝0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電荷量大小與其質量之比均為1×10^－5C/kg。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區域時，不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g取10m/s²。
(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

Answer 1

解：（1）因為a種顆粒帶正電，b種顆粒帶負電，故由圖可知，左極板帶負電荷，右極板帶正電荷。
設最大偏轉量為y，在場中運動時間為t，最大電壓為U
則：y＝t²①
l＝gt²②
y＝＝0.05m③
由①②③得：U＝1×10⁴V
（2）設落至傳送帶時速度大小為v，由動能定理知：
q＋mg(l＋H)＝mv²
所以v＝ ＝m/s≈4m/s