Question

【題目】科學探險隊員探究珠穆朗瑪峰山腳與山頂重力加速度的差值。在山腳處，他用一個小鐵球與一條細線、支架組成一個單擺裝置，通過改變擺長L，測出相應單擺的周期T，用測出的L與T的值，作出了T2－L圖像如圖中直線c所示。當他成功攀登到山頂后，他又重復了在山腳做的實驗。并用L與T的測量值在同一坐標系中作出了另一條T2－L圖像。則利用山頂實驗數據作出的圖線可能是圖中的直線_____；在山腳做實驗測擺長時若沒加小球的半徑。作出的圖線可能是直線______；測擺長時沒加小球半徑，用測量數據通過作T2－L圖像測出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】a b 不變

【解析】

[1]由單擺的周期，可得

可知圖像直線的斜率

由于珠穆朗瑪峰山頂的重力加速度較山腳的小，直線的斜率較大，在山頂實驗作出的圖線可能是直線a

[2]測擺長時若沒加小球的半徑r，則有

作出的圖線可能是直線b

[3]設T2－L圖像中直線的斜率為k，則由單擺的周期公式，可

則

可知由圖線的斜率得到的重力加速度不變