Question

12．在圖中有相同兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋板MN擋住，兩球的質量均為m，斜面的傾角為α，所有摩擦均不計，則（　　）

• A． 斜面對B的彈力一定大于mg
• B． 兩球對斜面的壓力大小均為mgcosα
• C． B球對A球的彈力大小為mgsinα
• D． 擋板對B的彈力大小為2mgsinα

Answer 1

分析 以AB兩球整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出擋板對B的彈力大小；再以A球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出B球對A球的彈力大小．

解答 解：以AB兩球整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖1，如圖：

根據平衡條件得擋板對B的彈力大小：F₁=2mgtanα，
斜面對兩個球的支持力：F₂=$\frac{2mg}{cosα}$，
以A球為研究對象，分析受力情況，作出力圖2，根據平衡條件得B球對A球的彈力大小：
F₃=mgsinα，
A、斜面對B的彈力為：F₂-mgcosα=$\frac{2mg}{cosα}$-mgcosα＞mg，故A正確；
B、A球對斜面的彈力與F_N是相互作用力，大小相等，為mgcosα；
B球對斜面的壓力為：F₂-mgcosα≠mgcosα，故B錯誤；
C、B球對A球的彈力大小為F₃=mgsinα，故C正確；
D、擋板對B的彈力大小為F₁=2mgtanα，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關鍵是明確明確兩個球的受力情況，采用隔離法與整體法相結合進行分析，根據平衡條件列式分析，不難．