Question

氫原子的能級如圖所示，有一群處于n=4能級的氫原子．如果原子n=2向n=1躍遷所發生的光正好使某種金屬材料產生光電效應，則這群氫原子發出的光譜中共有

 

條譜線能使該金屬產生光電效應；從能級n=4向n=1發出的光照射該金屬材料，所產生的光電子的最大初動能為

 

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Answer 1

分析：能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，發生光電效應的條件是當光子能量大于逸出功，根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：一群處于n=4能級的氫原子向基態躍遷時，因為n=2向n=1躍遷所發生的光正好使某種金屬材料產生光電效應，所以只有n=4躍遷到n=1，n=3躍遷到n=1，n=2躍遷到n=1的光子能夠使金屬發生光電效應，即3條．
逸出功等于-3.40+13.6=10.2eV，從而n=4躍遷到n=1輻射的光子能量最大，為-0.85+13.6eV=12.75eV，根據光電效應方程知，光電子的最大初動能E_km=hv-W₀=12.75-10.2eV=2.55eV．
故答案為：3，2.55eV

點評：解決本題的關鍵掌握光電效應的條件，以及知道能級間躍遷所滿足的規律．