Question

如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動．一長L為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1為0.2kg的球．當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零．現(xiàn)將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放．當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D．g＝10m/s2，求 (1) m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？ (2) 光滑圓形軌道半徑R應為多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設球m1擺至最低點時速度為v0，由小球(包括地球)機械能守恒 ………………(3分) m1與m2碰撞，動量守恒，設m1、m2碰后的速度分別為v1、v2． 選向右的方向為正方向，則………………(2分) 即0.2×4＝0.2×(－2)＋0.8×v2解得v2＝1.5m/s………………(2分)
(2)	m2在CD軌道上運動時，由機械能守恒有 　　　　①………………(2分) 由小球恰好通過最高點D點可知，重力提供向心力，即m2g=　　　　②………………(1分) 由①②得＝5gR　故R＝0.045m．………………(2分)