Question

12．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則 （　　）

• A． 小球A的線速度必定大于小球B的線速度
• B． 小球A的角速度必定大于小球B的角速度
• C． 小球A的角速度必定等于小球B的角速度
• D． 小球A的線速度必定等于小球B的線速度

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖：
根據牛頓第二定律，有：$F=mgtanθ=m\frac{v^2}{r}$，
解得：$v=\sqrt{grtanθ}$，
由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，故A正確，D錯誤； 
B、$ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小，故BC錯誤；
故選：A

點評 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可；本題關鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力．