Question

(12分)在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個(gè)電荷量q＝－5.0×10^{－8 C}、質(zhì)量m＝1.0×10^{－2 kg}的絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v₀＝2.0 m/s，如圖12所示．(g取10 m/s²)試求：   

                               

(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；

(2)物塊最終停止的位置．

 

Answer 1

【答案】

 (1)0.4 m　(2)O點(diǎn)左側(cè)0.2 m處

【解析】(1)設(shè)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為x_m，由動(dòng)能定理得：

－μmgx_m－E|q|x_m＝0－mv₀²

可求得：x_m＝0.4 m.

(2)因Eq>μmg，物塊不可能停在O點(diǎn)右側(cè)，設(shè)最終停在O點(diǎn)左側(cè)且離O點(diǎn)為x處．

由動(dòng)能定理得：

E|q|x_m－μmg(x_m＋x)＝0

可得：x＝0.2 m.

本題考查帶電粒子在電場中的加速，在物體向右運(yùn)動(dòng)到速度減小到零的過程中，電場力和摩擦力均作負(fù)功，由動(dòng)能定理列式可求得最大距離，由于電場力大于最大靜摩擦力，物體向左運(yùn)動(dòng)，知道速度減小到零，電場力做功等于克服阻力做功，克服阻力做功與路程有關(guān)，列式求解