Question

如圖所示．AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．當在該導線中通以由A到C，大小為I的恒定電流時，該導線受到的磁場力的大小和方向是（　　）

• A．

  2 2 BIL

  π

  ，平行于OC向右
• B．2

  2

  BIL，垂直AC的連線指向左下方
• C．

  2 2 BIL

  π

  ，垂直AC的連線指向左下方
• D．

  2 2 BIL

  π

  ，垂直AC的連線指向右上方

Answer 1

分析：直導線折成半徑為R的

1

4

圓弧形狀，在磁場中的有效長度等于兩端點的連線，根據F=BIL求出安培力的大小．

解答：解：直導線折成半徑為R的

1

4

圓弧形狀，在磁場中的有效長度L′=

2

R，

2πR

4

=L
則安培力F=BIL′=

2 2 BIL

π

．
安培力的方向與等效長度的直線垂直，根據左手定則可得，安培力的方向垂直AC的連線指向右上方．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：決本題的關鍵掌握安培力大小的公式，以及會確定導線在磁場中的有效長度．