Question

用一條絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球質量m=2.0×10^-2kg，電荷量q=+1.0×10^-8C．現加一水平方向的勻強電場，小球平衡于O點時絕緣細線與豎直方向的夾角θ=37°，如圖所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）該勻強電場的電場強度E的大小；
（2）若將小球沿圓弧OA拉至懸點正下方A點自由釋放后，小球作往復運動，則經過O點時細線對小球的拉力．

Answer 1

（1）小球受力平衡時，受到重力、電場力與繩子的拉力，其中：qE=mgtanθ
所以：E=

mgtanθ

q

=1.5×107N/C
（2）A到O的過程中，電場力做正功，重力做負功，設細線的長度為L，則：
qELsinθ-mgL(1-cosθ)=

1

2

mv2
在O點：F拉-

mg

cosθ

=

mv2

L

聯立以上2公式，解得：F_拉=0.35N
答：勻強電場的電場強度E的大小1.5×10⁷N/C；經過O點時細線對小球的拉力是0.35N．