Question

（2008?寧夏）一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動．取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完時，活塞下降了

h

4

．再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．外界天氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度．

Answer 1

分析：根據玻意耳定律得到三個狀態的壓強與體積的乘積均相等，聯立方程組求解即可．

解答：解：設大氣和活塞對氣體的總壓強為p₀，加一小盒沙子對氣體產生的壓強為p，由玻馬定律得：p0h=(p0+p)(h-

1

4

h)①
由①式得p=

1

3

p0②
再加一小盒沙子后，氣體的壓強變為p₀+2p．設第二次加沙子后，活塞的高度為h′，由玻馬定律得：p₀h=（p₀+2p）h′③
聯立②③式解得
h′=

3

5

h
答：此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度為

3

5

h．

點評：本題關鍵是運用力學知識分析氣體壓強如何變化，然后根據玻馬定律列式求解．