Question

（16分）如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合�，F有一視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的位置由靜止釋放。

（1）若要使小球經C處水平進入軌道DEF后能沿軌道運動，H至少要有多高？

（2）若小球靜止釋放處離C點的高度小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求�！　　　　　　　　　　　� （）

Answer 1

(16分)

解：（1）小球從ABC軌道下滑，設到達C點時速度大小為v，

則     ①2分

要小球能在豎直平面DEF內做圓周運動，在D點

      ②2分

聯立①②并代入數據得  2分

（2）若h<H，小球過C點只能做平拋運動，2分

設小球經C點時速度大小為，

小球能擊中E點，則有     ③2分

                    ④2分

                  ⑤2分

由③④⑤解得h=0.1m       2分