Question

如圖所示，是一種測定風力的儀器，P是質量為200g的金屬球，固定在一根細長鋼性的金屬絲下端，當無風時金屬球自然豎直下垂，有風時金屬絲將偏離豎直方向，刻度盤上的角度就能反映出風力的大小．若某一時刻風從圖示的水平方向吹向金屬球P時，金屬絲向左偏離豎直的角度θ=30°而處于靜止．則：
（1）此時風力和金屬絲拉力分別有多大？
（2）有人說：“若角度變為2θ，則風力也為原來的2倍”，你認為這個結論對不對？為什么？

Answer 1

分析：（1）以金屬球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出風力F與金屬絲的拉力；
（2）根據平衡條件求解出分力表達式進行討論．

解答：解：（1）對球受力分析，受重力、分力和拉力，如圖所示；
根據平衡條件，有：
F=mgtanθ=0.2×10×

3

3

N=

2 3

3

N 
 T=

mg

cos30°

=

0.2×10

3 2

N=

4 3

3

N
（2）不對！由F=mgtanθ可知，F與tanθ 成正比，而不是與θ成正比． 
答：（1）此時風力為

2 3

3

N，金屬絲拉力為

4 3

3

N；
（2）這個結論不對，F與tanθ 成正比，而不是與θ成正比．

點評：本題關鍵對小球受力分析，根據共點力平衡條件求出風力和角度θ的關系．