Question

某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用220V、50Hz的電火花計時器打出的一條紙帶，如下圖所示，O為重錘下落的起點，另選連續的3個點A、B、C作為測量點，各測量點到O點的長度已在圖上標出，單位為 mm，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質量為1kg．從開始下落算起，重錘由O運動到B點，重錘的重力勢能減小量為

1.88

J，動能的增加量為

1.84

J．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．

解答：解：重錘由O運動到B點，重錘的重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J．
B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：
vB=

xAC

2T

=

0.2323-0.1555

0.04

m/s=1.92m/s
則重錘動能的增加量為：
△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.922J=1.84J．
故答案為：1.88，1.84．

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．