Question

如圖所示，一質量為的滑塊靜止在水平臺面右端點，另一質量為的滑塊從與點相距的點以初速度以向右運動，至處與發生彈性正碰。碰后沿原路返回至臺面處靜止，經時間落到地面上點。已知兩滑塊均能看成質點，且，點離處的水平距離為，與臺面間的動摩擦因數為，重力加速度為，求：
（1）水平臺面離地面的高度；
（2）在處的初速度的大小；
（3）點離初始位置的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設水平臺面離地面的高度為
因為碰撞后，做平拋運動，其豎直方向遵守自由落體規律，所以有：
      ①  解得     （4分）
（2）設與碰撞前后瞬間速率分別為，，碰后的瞬時速率為。
因為與發生彈性碰撞，所以有：
       ②                   （2分）
   ③                   （2分）
且     
碰后，做平拋運動：
              ④                      （1分）
由④式求得，代入③④求解得：
，（方向向左）                        （1分）
因為碰前做勻減速運動，其加速度大小為，所以有：
      ⑤
代入數據求解得：                               （2分）
（3）碰后，從向左做勻減速運動，至處靜止，設其位移為
           ⑥                          （2分）
代入數據求解得：
所以點離初始位置的距離為：
       ⑦                           （2分）