Question

如圖6-3-2所示，一細線的一端固定于傾角為θ=30°的光滑楔形塊A的頂端處，細線的另一端拴質量為m的小球.

圖6-3-2

（1）當滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球對滑塊壓力為零？

（2）當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，小球對線的拉力為多大？

Answer 1

解析  （1）小球對滑塊恰無壓力時受力情況如圖6-3-3所示

由牛頓運動定律，得mgcotθ=ma₀

所以a₀=gcotθ=gcot30°=g.

       

圖6-3-3                         圖6-3-4

（2）當a=2g時，由于a＞a₀，所以此時小球已離開滑塊，設此時細線與水平方向的夾角為α，則其受力情況如圖6-3-4所示，由牛頓運動定律，得

mgcotα=ma,所以cotα=a/g=2

所以T=mg/sinα=mg或T==mg

根據牛頓第三定律，小球對線的拉力T′=T=mg.

答案：（1）當滑塊至少以g的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力為零.

（2）當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，球對線的拉力為mg.

（3）方向與水平方向的夾角為α，且cotα=2.