Question

如圖所示，半徑為R、內壁光滑的空心圓筒放在地上，將兩個半徑都是r、重力均為G的光滑球A、B（R＜2r＜2R）放在圓筒中．若換用內徑稍大一點的圓筒（兩球直徑之和仍大于圓筒內徑）盛放這兩個球，下列說法正確的是（　　）

A．筒底對球A的彈力大小一定不變

B．筒壁對球A的彈力一定減小

C．球A對球B的彈力一定增大

D．球B對筒壁的壓力一定增大，且一定均小于重力G

Answer 1

A、以AB整體為研究對象，受力分析，如圖：

根據平衡條件：桶底對球A的彈力F_N=2G保持不變，故A正確；
B、以B為研究對象受力分析，根據平衡條件運用合成法，設AB連線與豎直方向夾角為α，如下圖：

由幾何知識可知：N_AB=

mg

cosα

，若換用內徑稍大一點的圓筒則α增大，N_AB增大，故C正確；
由上面對B的受力分析圖，結合幾何知識：桶對球B的彈力N_B=mgtanα，由整體受力分析圖知，N_A=N_B，則N_A=mgtanα，若換用內徑稍大一點的圓筒則α增大，則筒壁對A的彈力增大，故B錯誤；
D、根據牛頓第三定律：球B對筒壁的壓力N=N_B=mgtanα，α增大，tanα增大，則球B對筒壁的壓力增大，但是若α＞45°，則tanα＞1，即有N_桶＞mg，根據牛頓第三定律，則球B對筒壁的壓力也大于mg，故D錯誤．
故選：AC．