Question

如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置-矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的邊長為l₂，線框的質量為m、電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的小滑輪與重物相連，重物質量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右上方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初-段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（　　）

• A、線框進入磁場前運動的加速度為

  Mg-mgsinθ

  m

• B、線框進入磁場時勻速運動的速度為

  (Mg-mgsinθ)R

  B2 l 2 1

• C、線框進入磁場時做勻速運動的總時間為
  • D、若該線框進入磁場時做勻速運動，則勻速運動過程產生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l₂
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  分析：線框進入磁場前，根據牛頓第二定律求解加速度．線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉化為m的重力勢能和線框中的內能，根據能量守恒定律求解焦耳熱．由平衡條件求出線框勻速運動的速度，再求出時間．

  解答：解：A、線框進入磁場前，對整體，根據牛頓第二定律得：線框的加速度為a=

  Mg-mgsinθ

  M+m

  ．故A錯誤．
  B、C設線框勻速運動的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為F=

  B2 l 2 1 v

  R

  ，對線框，根據平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯立兩式得，v=

  (Mg-mgsinθ)R

  B2 l 2 1

  ，勻速運動的時間為
  t=

  l2

  v

  =

  B2 l 2 1 l2

  (Mg-mgsinθ)R

  ．故BC均正確．
  D、線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉化為m的重力勢能和線框中的內能，根據能量守恒定律得：勻速運動過程產生的焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）l₂．故D正確．
  故選BCD

  點評：本題是電磁感應與力平衡的綜合，安培力的計算是關鍵．本題中運用的是整體法求解加速度．

  

  
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（2011?順義區一模）如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的邊長為l₂，線框的質量為m，電阻為R，線框通過細棉線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，在進入磁場的這段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（　　）

• A．線框勻速運動過程產生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l₂
• B．線框進入磁場前運動的加速度為

  Mg-mgsinθ

  m

• C．線框做勻速運動的總時間為

  B2 l 2 1

  (Mg-mgsinθ)R

• D．線框進入磁場時勻速運動的速度為

  (Mg-mgsinθ)R

  Bl1

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑斜面的傾角α=30°，一個矩形導體線框abcd放在斜面內，ab邊水平，長度l₁=1m，bc邊的長度l₂=0.6m，線框的質量m=1kg，總電阻R=0.1Ω，線框通過細線與質量為m=2kg的重物相連，細線繞過定滑輪，不計定滑輪對細線的摩擦，斜面上水平線ef的右側有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和斜面最高處gh（gh是水平的）的距離s=11.4m，取g=10m/s²，求：
（1）線框進入磁場時勻速運動的速度v：
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如圖，光滑斜面的傾角為θ，質量為m的物體在平行于斜面的輕質彈簧作用下處于靜止狀態，則（　　）

A．彈簧的彈力大小為mgsinθ

B．彈簧的彈力大小為mg

C．物體對斜面的壓力大小為mgcosθ

D．物體對斜面的壓力大小為mgtanθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁=l m，bc邊的邊長l₂=0.6m，線框的質量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線與重物相連，重物質量M=2kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s=11.4m，（取g=10.4m/s²），求：
（1）線框進入磁場前重物M的加速度；
（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v；
（3）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；
（4）ab邊運動到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產生的焦耳熱．

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Answer 1

分析：線框進入磁場前，根據牛頓第二定律求解加速度．線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉化為m的重力勢能和線框中的內能，根據能量守恒定律求解焦耳熱．由平衡條件求出線框勻速運動的速度，再求出時間．

解答：解：A、線框進入磁場前，對整體，根據牛頓第二定律得：線框的加速度為a=

Mg-mgsinθ

M+m

．故A錯誤．
B、C設線框勻速運動的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為F=

B2 l 2 1 v

R

，對線框，根據平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯立兩式得，v=

(Mg-mgsinθ)R

B2 l 2 1

，勻速運動的時間為
t=

l2

v

=

B2 l 2 1 l2

(Mg-mgsinθ)R

．故BC均正確．
D、線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉化為m的重力勢能和線框中的內能，根據能量守恒定律得：勻速運動過程產生的焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）l₂．故D正確．
故選BCD

點評：本題是電磁感應與力平衡的綜合，安培力的計算是關鍵．本題中運用的是整體法求解加速度．