Question

2．如圖所示，質量M=1kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量m=0.5kg的小球相連，今用跟水平方向成60°角的力F=5$\sqrt{3}$N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s²．在運動過程中，求：
（1）輕繩與水平方向的夾角θ；
（2）木塊M與水平桿間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析 （1）先對小球m受力分析：已知力、重力、細線的拉力，根據平衡條件列式求輕繩與水平方向的夾角θ；
（2）再對滑塊M和小球m整體受力分析，已知力F、重力、彈力和摩擦力，根據共點力平衡條件和摩擦力公式列式求動摩擦因數μ．

解答 解：（1）m處于靜止狀態，其合力為零．以m為研究對象，由平衡條件得：
水平方向：Fcos60°-Tcosθ=0          ①
豎直方向：Fsin60°-Tsinθ-mg=0     ②
由①②解得：θ=30°
（2）以M、m整體為研究對象，由平衡條件得：
水平方向：Fcos60°-μF_N=0        ③
豎直方向：Fsin60°+F_N-mg-Mg=0   ④
由③④得：$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
答：
（1）輕繩與水平方向的夾角θ為30°；
（2）木塊M與水平桿間的動摩擦因數μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題要靈活選擇研究對象，注意應用整體法與隔離法，用整體法時一定要分清內力與外力，正確地進行受力分析．