Question

如圖所示，質量為m的木塊P在質量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止狀態．若長木板ab與地面間的動摩擦因數為μ₁，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數為μ₂，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為（　　）

• A、μ₁Mg
• B、μ₁（m+M）g
• C、μ₂mg
• D、μ₁Mg+μ₂mg

Answer 1

分析：物體m相對M向右滑動，受到向左的滑動摩擦力；力的作用是相互的，故m對M有向右的滑動摩擦力，故M有向右滑動的趨勢，受到向左的靜摩擦力．

解答：解：物體m相對M向右滑動，受到向左的滑動摩擦力，大小為：f₁=μ₂N=μ₂mg；
力的作用是相互的，故P對長木板ab有向右的滑動摩擦力，故長木板ab有向右滑動的趨勢，受到地面對其向左的靜摩擦力，根據共點力平衡條件，有
f₂=f₁，因而f₂=μ₂mg．
本題中ab受地面的靜摩擦力；故不能用f=μ₁（m+M）g求摩擦力；故B錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵要分清楚靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力隨外力的變化而變化，滑動摩擦力與正壓力成正比．