Question

在如圖所示的電路中，R₁是由某金屬氧化物制成的導體棒，實驗證明通過它的電流I和它兩端的電壓U遵循I=kU³的規律（式中k=0.02A/V³），R₂是普通電阻，阻值為24Ω，遵循歐姆定律，電源電動勢E=6V，閉合開關S后，電流表的示數為0.16A．試求：
（1）R₁兩端的電壓；
（2）電源的內電阻r；
（3）R₁、R₂和r上消耗的電功率P₁、P₂和P_r．

Answer 1

分析：（1）根據通過R₁的電流I和它兩端的電壓U遵循I=kU³的規律，求出R₁兩端的電壓．
（2）根據歐姆定律求出R₂的電壓，從而得出內電壓，根據r=

U內

I

求出內電阻．
（3）根據P₁=U₁I求出R₁上的電功率，根據P₂=I²R₂，P_r=I²r求出R₂和r上消耗的電功率．

解答：解：（1）由I=kU³得
U=

3	I K

=

0.16 0.02

v=2V
故R₁兩端的電壓為2V．
（2）根據閉合電路的歐姆定律有
  E=U+IR₂+Ir
r=

E-U-IR2

I

=

E-U

I

-R₂=

6-2

0.16

Ω-24Ω=1Ω
故內阻r為1Ω．
（3）P₁=IU=0.16×2W=0.32W
P₂=I²R₂=0.16²×24W=0.61W
P_r=I²r=0.16²×1W=0.026W
故R₁、R₂和r上消耗的電功率P₁、P₂和P_r分別為0.32W，0.61W，0.026W．

點評：解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，以及知道歐姆定律的適用范圍．