Question

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x₀的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度υ射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響．由這些條件可知（　　）

A．不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置

B．不能確定粒子速度的大小

C．不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間

D．以上三個(gè)判斷都不對(duì)

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題可知，粒子運(yùn)動(dòng)了

1

4

圓弧，根據(jù)牛頓第二定律可求出半徑，確定出粒子通過y軸時(shí)的位置．求出周期，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1

4

的周期．

解答：解：A、由牛頓第二定律得
         qvB=m

v2

r

  r=

mv

qB

             
粒子通過y軸時(shí)的坐標(biāo)y=r=

mv

qB

   故A錯(cuò)誤．
     B、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，仍為v．故B錯(cuò)誤．
     C、粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

qB

，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

1

4

T=

πm

2qB

．故C錯(cuò)誤．
     D、由上可知，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是磁場(chǎng)中典型的題型：粒子軌跡問題．常常根據(jù)半徑研究空間的尺寸，根據(jù)周期研究粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．