Question

9．如圖所示是物理興趣小組自制的電流表原理圖．質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數為k，在邊長ab=L₁、bc=L₂的矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度，MN的長度大于ab．當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流大小．MN始終在紙面內且保持水平，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿中電流方向不影響電流表正常工作
• B． 當該電流表的示數為零時，彈簧的伸長量為零
• C． 該電流表的量程是I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$
• D． 該電流表的刻度在0～I_m范圍內是不均勻的

Answer 1

分析 由左手定則可以判斷出正常工作時的電流方向．
電流表示數為零時，金屬棒在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態．金屬桿靜止處于平衡狀態，由平衡條件及胡克定律可以求出彈簧的伸長量．
求出當金屬棒到達ab位置時導線中的電流，然后求出電流表的量程．
依據量程表達式，可分析刻度是否均勻．

解答 解：
A、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下．跟左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應接正極．
故若要電流表正常工作，MN的M端應接正極，故A錯誤．
B、設彈簧的伸長為△x，則有：mg=k△x，解得：$△x=\frac{mg}{k}$，故當電流表示數為零時，彈簧伸長量不為零，故B錯誤．
C、設電流表滿偏時通過MN的電流為I_m，此時金屬棒到達ab位置，由平衡條件得：
BImL₁+mg=k（L₂+△x）
解得：I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$；
故C正確．
D、由于I_m與B成正比，該電流表的刻度在0～I_m范圍內是均勻的，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進行受力分析，然后根據平衡條件列方程是解題關鍵．